Conjuntos numéricos, o que são e para que servem
Os conjuntos numéricos dizem respeito a grupos formados por números. Há diferentes tipos, de acordo com os números que os compõem e também de acordo com a natureza desses números. A primeira grande diferenciação nos conjuntos finitos e infinitos:
- Podemos ter um grupo de números finito, como por exemplo: A = {1, 2, 3}
- Ou então um conjunto de números infinitos, expresso pelas reticências: N = {0, 1, 2, 3, …} – Conjunto dos Números Naturais
Teoria dos conjuntos
Assim é chamado o ramo da Matemática que se aprofunda no estudo desses grupos de elementos numéricos. É um campo de estudo que pertence à Lógica.:
Os diferentes tipos de conjunto numérico
Como comentamos na seção anterior, existem alguns tipos de conjuntos e subconjuntos numéricos que representam grandes agregações de valores e cuja compreensão é importante para entendimento dos números em si.
Vamos os itens a seguir apresentar esses grupos principais, incluindo alguns exemplos para melhor entendimento:
1. Número Natural (N)
Representação gráfica:
Definição:
Subconjuntos dos números naturais:
2. Números Inteiros (Z)
Representação gráfica:
Definição:
Subconjuntos dos números inteiros:
3. Números Racionais (Q)
Representação gráfica:
Definição:
Observação: Incluem as dízimas periódicas, pois são números que podem ser escritos na forma de uma fração.
Subconjuntos dos números racionais:
4. Número Irracional (I)
Representação gráfica:
Definição:
5. Número Real (R)
Representação gráfica:
Definição:
Subconjuntos possíveis:
Vídeo sobre conjuntos numéricos
Saber de conjuntos auxilia a compreensão das diferentes naturezas numéricas
Compreender os conjuntos numéricos e seus principais tipos nos auxilia a entender o que são números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Ou seja, ao sabermos agrupar os números com os seus semelhantes, compreendemos como os números se diferenciam entre si e aprendemos qual a sua nomenclatura mais correta.
Dessa forma, procure entender o que diferencia um conjunto numérico do outro e faça exercícios que envolvam operações entre eles como forma de compreender suas intersecções. Automaticamente, você compreenderá as propriedades dos conjuntos numéricos, relevantes para futuros progressos no campo matemático.
As perguntas mais frequentes quando o assunto é conjuntos numéricos
Quais são os principais conjuntos numéricos?
Os principais grupos estudados são os números naturais (N), os números inteiros (Z), os números racionais(Q), os números irracionais (I) e os reais (R). Essa sequência indica também como cada um desses grupos estácontido no sucessor, sendo que os reais englobam todos os anteriores.
Os conjuntos numéricos costumam ser solicitados em qual contexto?
Esses grupos de números são estudados como forma de compreender mais a fundo a natureza dos diferentes tipos de valores. É possível que sejam encontrados em provas matemáticas, em vestibulares e em provas do Enem, assim como em estudos acadêmicos mais aprofundados.
A união entre os racionais e os irracionais dá origem a qual classe de números?
Com esses dois grupos unidos, temos então o conjunto de números reais, representado pela letra R. Trata-se de um grupo bastante abrangente, que contém os demais grupos (naturais e inteiros também).