Category Archives: Matemática

Cientista de quê? Afinal, o que fazem os cientistas de dados?

Sabe quando a gente começou a ouvir sobre os “novos empregos que estavam sendo gerados no e-commerce” e não tínhamos maturidade pra falarmos sobre isso, pois o mercado ainda não estava estabelecido? Ou quando as especulações relacionadas a eles eram estritamente relacionadas às áreas técnicas e, de acordo com reportagens, se você não soubesse programar ficaria de fora deste mercado e se tornaria obsoleto? Ou, pior ainda, sabe quando se achava que esse negócio de “comércio online” não iria a lugar algum?

Cientista de quê? Afinal, o que fazem os cientistas de dados?

O cientista de dados deveria auxiliar na aplicação do método

Basicamente todas as especulações que tivemos até hoje sobre o cientista de dados entram nas mesmas previsões: (1) não conseguem especular corretamente, pois estamos apenas começando a explorar o real potencial dos dados; (2) requisitam perfis técnicos e geralmente com critérios inatingíveis; ou (3) acham que o cientista de dados, ou a área como um todo, faz o mesmo que as equipes de Inteligência de negócios, e que saber mexer em ferramentas como o Excel, resolve tudo.

Some a isso o fato de que grande parte das empresas está apenas começando a compreender o que fazer com a grande massa de dados que elas possuem: não podemos afirmar que no Brasil as empresas possuem uma cultura de dados em todas as áreas. Se possuem, é em uma área ou outra. E não se iluda de que isso é uma realidade em outros países: são raras e contadas nos dedos.

Logo, não temos um local propício para o desenvolvimento deste profissional no Brasil: o hype é maior que a entrega.

Mas afinal de contas, o que faz um cientista de dados e qual deveria ser seu papel nas organizações?

Antes de mais nada, precisamos parar de achar que estamos falando de um profissional. Você já parou pra pensar que absolutamente todo mundo, de empresas, governo, instituições a pessoas, possuem ou geram dados? Dialogar com todas essas áreas não é tarefa fácil e a comunicação é imprescindível para resolver problemas com dados. Afinal de contas, as soluções desenvolvidas apoiam a tomada de decisão –e quem decide são as áreas de negócios.

A partir do momento em que entendemos que a informação não é pertencente a uma área específica e que ela é insumo e subproduto de todas as ações e decisões da organização, podemos entender que existe muito mais do que números, código e ferramentas de dashboards envolvidos neste processo. Ela funciona como um espelho e nos ajuda a ser mais transparentes em relação a tudo que está acontecendo, guiando decisões mais conscientes e melhores.

Que viagem Letícia, não tô acompanhando.

Pensa assim, você é dono de uma padaria. Seu atendimento e seu produto são bons, logo, sua padaria cresce e você abre mais 3 padarias nas cidades vizinhas.

Começamos olhando pelos dados internos que você possui: controle de produção de pão, qualidade do pão, vendas, fluxo de caixa, previsão de pedidos, pessoas contratadas, produtividade dessas pessoas, controle e relacionamento com fornecedores, contratação para eventos, gastos fixos e variáveis.

Agregamos a isso dados de clientes: você viu potencial nas redes sociais e em compras para eventos e fez um pequeno site. Agregamos interações em redes sociais (curtidas, comentários, compartilhamentos, dados de navegação) e informações sobre os clientes regulares do seu programa de benefícios.

Temos dados de mercado: crescimento previsto para o próximo ano, novos concorrentes e os preços que eles cobram, promoções, dias de comemorações e eventos especiais... cansou?

Agora transforma essa sua padaria em um supermercado. Não, numa rede de supermercados. Não, em uma rede de supermercados que foi comprada por um site de e-commerce. Esse aglomerado de dados gerados em velocidade, variedade e volume, é o famoso Big Data. Doidera né?

Mas e aí, eu te pergunto:

Quem deveria olhar para essas informações?

Quem ajuda a compreender como melhorar e sustentar a empresa a longo prazo lendo esses dados da melhor forma possível?

Quem pensa novas formas e soluções de consumo dessas informações?

Quem pensa em quais informações precisamos guardar e quais não precisamos?

Quem mapeia as necessidades e perguntas de negócio das diferentes áreas, gerando novas descobertas que podem dar ideias para o negócio?

Quem ajuda a disseminar a informação para todas as áreas da empresa?

Quem ajuda a quebrar mitos construídos baseados na percepção das pessoas provando que os dados mostram algo diferente?

Quem busca os melhores métodos matemáticos e estatísticos para realizar as análises com o menor grau de incerteza?

O cientista de dados? NÃO NECESSARIAMENTE.

Mas é o cientista de dados que deveria auxiliar as áreas de negócio e de tecnologia a aplicar o método para que isso aconteça da melhor forma possível.

Este é o profissional que deveria estar preocupado com a estratégia de dados da organização, acima de tudo. Imagine que existe uma nova área na empresa, que requisita um novo perfil de profissional para tirar o melhor proveito dela, ou vários!

Antes de pensar em alguém que resolva todas essas questões, precisamos pensar em pessoas que resolvam da melhor forma as questões mais relevantes. E para isso, temos profissionais com perfis mais de desenvolvimento, mais matemático/estatístico, mais criativo e mais de negócios. Como em qualquer outra área, quanto maior e mais complexo o problema, maiores são as habilidades e competências requisitadas. E achar que encontramos isso somente em um profissional é tanto simplificar demais quanto complicar demais o trabalho a ser realizado.

Assim, nasceu o termo cientista de dados unicórnio. Já viu unicórnio por aí? Cientista de dados unicórnio é aquele que sabe de todas as áreas que se acreditam ser possíveis sobre isso, em profundidade.

Dá uma busca no LinkedIn por “cientista de dados” e me diz se você conhece alguém assim. É óbvio que não conhece e dificilmente vai conhecer. Uma utopia que o mercado e as empresas tem criado, que só traz frustrações para os dois lados.

Isso quando os perfis estão requisitando pessoas tão técnicas que geram soluções que não são úteis no dia a dia, pois elas não sabem as necessidades da equipe de negócios.

Como contornar? Não sei, estamos descobrindo. Somos a primeira geração de cientistas de dados e tudo depende muito da configuração das empresas e dos desafios das áreas.

A cada dia surge uma nova fonte de dados, com um novo desafio. E este é meu intuito com o blog! Vou compartilhar o que estamos aprendendo convivendo com estes diferentes perfis profissionais, de forma simples e acessível. Não tem como fugir: assim como o e-commerce, o cientista de dados veio para ficar. Mas, se puder te dar alguma dica, prefira times em formação, curiosos e com perfis complementares. Desencana de achar o unicórnio, tá?

Dez filmes sobre Matemática que você precisa assistir

Dez filmes sobre Matemática que você precisa assistir

Dez filmes sobre Matemática que você precisa assistir

O fim de ano está chegando e com ele as sonhadas férias. E você que passa o ano inteiro sem tempo para diversão terá tempo de sobra para fazer aquela maratona de filmes sobre matemática e ficar fera no assunto.Veja esta lista com dez filmes essenciais sobre o tema. Está faltando algum que você viu e não citamos? Mande o nome para gente.

O Jogo da Imitação (The Imitation Game)

Baseado na história real do gênio da matemática e pai da computação Alan Turing (1912-1954). Mostra a atuação dele — e de um grupo de matemáticos e pesquisadores — durante a Segunda Guerra Mundial para decodificar mensagens da máquina Enigma enviadas pelo exército nazista para os soldados nas frentes de batalha. O filme também aborda a vida pessoal do matemático britânico que sofreu preconceito e repressão por conta de sua opção sexual.

Uma Mente Brilhante (A Beautiful Mind)

O filme conta a história do matemático norte-americano John Nash (1928-2015). Na constante busca por uma “ideia original”, Nash transforma seus estudos na Universidade de Princeton em obsessão, causando problemas de relacionamento. Sua incrível capacidade de decifrar códigos e padrões acaba lhe rendendo um emprego no governo norte-americano. Aos 21 anos, formulou um teorema que provou sua genialidade, tornando- aclamado. Mas, acometido pela esquizofrenia, se transforma em um homem sofrido e atormentado. Após anos de luta para se recuperar, ele consegue retornar à sociedade e acaba sendo premiado com o Nobel.

O Homem que Viu o Infinito (The Man Who Knew Infinity)

Outra película baseada numa história real. Dessa vez o público conhece a vida do matemático indiano Srinivasa Ramanujan (1887–1920), um dos mais influentes do século XX. De origem humilde e sem formação acadêmica, ele contribuiu para a matemática com diversos trabalhos, como teoria dos números e séries infinitas. O filme mostra sua relação de amizade com Godfrey Harold Hardy e o conflito entre a razão (matemática) e a crença de que suas teorias eram de origem divina

Estrelas Além do Tempo (Hidden Figures)

É história real que você quer? Pois se prepare porque Estrelas Além do Tempo remonta o auge da corrida espacial entre Estados Unidos e Rússia durante a Guerra Fria. Como pano de fundo, há a segregação racial da sociedade que também se reflete na NASA, onde um grupo de funcionárias negras é obrigada a trabalhar a parte do processo. Nesse grupo estão Katherine Johnson, Dorothy Vaughn e Mary Jackson, três matemáticas que, além de provar sua competência dia após dia, precisam lidar com o preconceito para que consigam ascender na hierarquia da NASA.

Gênio Indomável (Good Will Hunting)

Esta ficção traz a história de Will, um jovem problemático de 20 anos, que acumula passagens pela polícia e não sabe lidar com as emoções. Apesar de ser um simples servente de uma importante universidade de Boston, revela ter grande habilidade com a matemática. Por determinação legal precisa fazer terapia, mas não funciona, pois ele debocha de todos analistas. Até que surge Sean Maguire, um psicólogo que o ajuda a formar sua identidade e lidar com as emoções.

Quebrando a banca (21)

Outro filme baseado em uma história real. Fala das aventuras de um brilhante aluno do MIT (Instituto de Tecnologia de Massachusetts). Procurado pelo professor de matemática Edward Thorp, se junta a um grupo de alunos que desenvolveram uma técnica para contar cartas e levar vantagem em jogos de Blackjack, também conhecido como 21. O grupo passa a levar vantagem em diversos cassinos que não ficam nada felizes com truque que lhes dá prejuízo.

O Homem que Mudou o Jogo (Moneyball)

Baseado no livro “Moneyball: O homem que mudou o jogo”. De Michael Lewis, conta a verdadeira história Billy Beane, gerente-geral do time de beisebol do Oakland Athletics que, na tentativa de criar um time competitivo para a temporada de 2002, aposta numa elaborada análise estatística dos jogadores criada por um economista recém-formado na Universidade de Yale. O método matemático muda os critérios na hora de classificar jogadores em equipes profissionais e se mostra eficiente dentro de campo.

A Prova (Proof)

Nesta ficção, nos deparamos com a trajetória de Catherine, uma jovem filha de um gênio matemático que em seus últimos anos de vida sofre de esclerose. Durante os anos que cuida do pai, se vê atormentada com a possibilidade de ter herdado a facilidade para a matemática, mas também os problemas mentais. Tudo piora quando um dos ex-alunos do pai cisma em procurar provas de um teorema nos papéis deixados por ele. Baseado do livro “A Prova”, de David Auburn, ganhador do prêmio Pullitzer.

Rain Man

A vida do jovem executivo Charlie muda ao descobrir que o pai faleceu e deixou para ele no testamento apenas um Buick 1949 e algumas roseiras premiadas, enquanto outro “beneficiário” herda 3 milhões de dólares. Curioso, descobre que a fortuna ficou para seu irmão (Raymond), cuja existência ele desconhecia. Raymond é autista e capaz de calcular problemas matemáticos com grande velocidade e precisão. Charlie sequestra o irmão da instituição onde está internado para levá-lo para Los Angeles e exigir metade do dinheiro, mas nessa viagem cheia de pequenos imprevistos entendem o significado de serem irmãos.

PI

Max é gênio da computação e matemática, mas vive escondido porque a luz do Sol lhe causa fortes dores de cabeça. Sozinho constrói um supercomputador que permite a descoberta do número pi completo. A partir disso ele percebe que todos os eventos se repetem num determinado espaço de tempo e passa a especular as tendências no mercado de bolsa de valores. A descoberta chega até uma seita e representantes de Wall Street passam a cobiçar os conhecimentos de Max.

https://impa.br/page-noticias/dez-filmes-sobre-matematica-que-voce-precisa-assistir/

Alan Turing é eleito o cientista do século 20 em pesquisa da BBC

No fim do ano, o canal BBC Two organizou enquete para o público escolher as personalidades mais influentes do século 20. A emissora britânica selecionou 28 personagens públicas em sete categorias: ativistas, atletas, artistas plásticos/escritores, líderes políticos, cientistas, exploradores e atores/cantores.
A BBC exibe desde 8 de janeiro um programa por categoria, apresentando os perfis dos quatro concorrentes. Ao fim de cada episódio, o público vota na personalidade favorita. O anúncio do vencedor é feito no dia seguinte. Em 5 de fevereiro, os vencedores de cada área “se enfrentam” numa votação ao vivo, que elegerá o mais influente de todos no último século.

Alan Turing é eleito o cientista do século 20 em pesquisa da BBC

Alan Turing é eleito o cientista do século 20 em pesquisa da BBC

Na categoria cientistas, disputaram o título o matemático britânico Alan Turing, a cientista polonesa e ganhadora do Nobel de Física e Química Marie Curie, o físico alemão e Nobel de Física Albert Einstein e a farmacóloga chinesa e Nobel de Medicina Tu Youyou. Veja o anúncio da emissora:

Alan Turing foi anunciado vencedor na terça-feira (15) e se junta aos demais selecionados: Nelson Mandela (líder político), Ernest Shackleton (explorador) e David Bowie (artista).
Vale destacar que, dos quatro concorrentes, três tinham ligação com a Matemática. Marie Curie era bacharel em Física e Matemática pela Universidade de Sourbonne; Albert Einstein era formado em Física e Matemática pela Escola Politécnica de Zurique; e, obviamente, Alan Turing,doutor em Matemática pela Universidade Princeton.

Perfil do vencedor
Pioneiro da ciência da computação teórica e da inteligência artificial, Turing, durante a 2ª Guerra Mundial, foi fundamental na quebra do código alemão Enigma em Bletchley Park, que levou à vitória dos Aliados sobre a Alemanha nazista.
Em 1945, o matemático britânico foi premiado com a Ordem do Império Britânico pelos serviços ao país. Em 1952, Turing denunciou um roubo à polícia, mas os oficiais descobriram que o ladrão era amigo deArnold Murray, companheiro do cientista. Em razão disso, Turing foi acusado de indecência — ser homossexual er a crime no Reino Unido —, mas evitou a prisão após aceitar a castração química, o que lhe causou sérios efeitos colaterais à saúde.

Alan Turing é eleito o cientista do século 20 em pesquisa da BBC

Alan Turing é eleito o cientista do século 20 em pesquisa da BBC

Em 7 de junho de 1954, Turing cometeu suicídio ao ingerir a maçã que envenenara com cianureto.  Perseguido por ser homossexual, perdeu o emprego e estava falido. Em 2009, o primeiro ministro do Reino Unido, Gordon Brown, pediu desculpas públicas em nome do governo britânico, pela perseguição a Turing.
As informações sobre a atuação de Turing no trabalho que resultou no desfecho da 2ª Guerra foram mantidas confidenciais até a década de 1970. As técnicas que ele usou para decodificar as mensagens nazistas só foram reveladas ao público em 2013, ano em que a acusação por indecência foi anulada.
A vida do matemático chegou às telas de cinema em 2014, na cinebiografia “O Jogo da Imitação”, vencedor do Oscar de melhor roteiro adaptado (2015).

https://impa.br/page-noticias/alan-turing-e-eleito-o-cientista-do-seculo-20-em-pesquisa-da-bbc/

 

Pitágoras não é o autor do teorema matemático que carrega seu nome

Embora seja o matemático mais conhecido do público, pouco se sabe sobre a vida e a obra de Pitágoras. Pior, as escassas informações de que dispomos são contraditórias. Foi pioneiro genial que deu os primeiros passos na transformação da matemática em ciência rigorosa? Ou místico obcecado com temas esotéricos, como reencarnação e regras peculiares, como a proibição de comer feijões? Parte da confusão se deve aos seus partidários terem se dividido com sua morte, transmitindo visões antagônicas de suas ideias.

Ao que sabemos, Pitágoras nasceu na ilha grega de Samos, por volta de 560 a.C., e morreu no sul da Itália, cerca de 480 a.C.. Na juventude, viajou por Egito e Babilônia, absorvendo conhecimento matemático. Por volta de 530 a.C., fixou-se na colônia grega de Crotona, onde fundou uma sociedade filosófica e religiosa que exerceu influência política considerável na Magna Grécia, o conjunto das colônias gregas no sul da Itália.

Há pouca informação sobre vida do matemático e seus seguidores espalharam versões distintas de ideias

Pitágoras não é o autor do teorema matemático que carrega seu nome

Pitágoras não é o autor do teorema matemático que carrega seu nome

Pitágoras dividia seus seguidores em “akousmatikoi” (ouvintes), que estavam proibidos de falar e só podiam memorizar as palavras do mestre; e “mathematikoi” (matemáticos, ou aprendizes), os mais avançados, que podiam perguntar e até expressar opiniões. Só transmitia seus princípios com clareza aos últimos. Os “akousmatikoi” recebiam só esboços vagos e misteriosos.

Depois que morreu, os dois grupos teriam evoluído para facções rivais, transmitindo versões distintas dos ensinamentos: mística e esotérica, pelos “akousmatikoi”, racional e científica, para os “mathematikoi”. Mas é possível que a distinção não fosse tão estrita.

O alicerce da filosofia pitagórica era a ideia de que tudo é número. Ela estava baseada na descoberta de que as harmonias musicais podem ser expressas mediante números. Harmonias mais bonitas são dadas por notas cujas frequências estão em relações simples, tais como (2:1) ou (3:2).

Outro fundamento de sua crença estava na astronomia, que Pitágoras aprendera com os babilônios. Acreditava que os movimentos periódicos dos planetas estariam relacionados de alguma forma com os intervalos musicais, sugerindo que o movimento dos corpos celestes produz uma espécie de harmonia nos céus, a “música das estrelas”.

Sua contribuição científica mais conhecida é o teorema de Pitágoras: num triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Mas vestígios arqueológicos comprovam que o teorema já era conhecido dos babilônios na época do rei Hamurabi, cerca de 1800 a.C.. Também parece duvidoso que Pitágoras tenha dado a primeira prova rigorosa, como acreditaram alguns historiadores.

Seu papel parece ter sido o de apresentar o teorema ao mundo grego e, dessa forma, a toda a civilização ocidental.

 

https://www1.folha.uol.com.br/colunas/marceloviana/2018/11/pitagoras-nao-e-o-autor-do-teorema-matematico-que-carrega-seu-nome.shtml

A matemática, que nada sabe de observação

O filósofo Auguste Comte (1798-1857), fundador do Positivismo, acreditava que a ciência é a “investigação da realidade”. E colocava a matemática no topo: “É pelo estudo da matemática, e somente por esse meio, que se pode formar uma ideia correta e aprofundada do que se entende por ciência”.

Estátua “O Pensador” do escultor Aguste Rodin, em frente ao Instituto de Artes de Detroit, em Michigan.

De onde vêm as ideias matemáticas: do mundo real ou da dedução pura?

Esse ponto de vista, que faz do método matemático o modelo e objetivo de toda investigação científica, é recebido de modo distinto por cientistas. Matemáticos tendem a repeti-lo sempre que possível (como acabo de fazer); colegas de outras áreas têm menor entusiasmo.

Um dos críticos mais ferozes foi o biólogo Thomas H. Huxley (1825-1895), autodidata e debatedor temível. Tendo aderido às ideias de Charles Darwin (1809-1882) sobre a evolução, defendeu-as com tanto vigor e paixão que acabou conhecido como o “buldogue de Darwin”.

Os dois naturalistas também tinham em comum o fato de saberem quase nada de matemática. Enquanto Darwin lamentava a ignorância (“Lamento não ter avançado o suficiente para entender os grandes princípios da matemática, pois pessoas com esse conhecimento parecem possuir um sentido extra”), Huxley se irritava com menções à disciplina que não dominava.

Seu ataque a Comte foi demolidor. Em artigo na revista Fortnightly Reviews, Huxley apresentou uma visão caricatural: “O matemático começa com algumas afirmações tão óbvias que são chamadas autoevidentes, e o resto do trabalho consiste em deduções sutis a partir delas”. E ridicularizou Comte: “Quer dizer que o único estudo que pode dar ‘uma ideia correta e aprofundada do que se entende por ciência’ é justamente esse (a matemática) que não sabe nada sobre observação, experimentação, indução ou causalidade?”.

A refutação a Huxley ficou a cargo do matemático inglês James J. Sylvester (1814-1897), em palestra em 1869 perante a Sociedade Britânica para o Progresso da Ciência. Sylvester começou por afirmar a admiração por Huxley, o qual “se tivesse dedicado seus extraordinários poderes de raciocínio à matemática, teria se tornado tão grande como matemático quanto é como biólogo”. Mas pessoas inteligentes também erram ao falar do que não entendem, continuou. Sobre o artigo de Huxley, intitulado “Notas de um discurso após o jantar”, ponderou, com ironia, que talvez tivesse sido mais prudente fazer o discurso antes da refeição…

Sylvester não chega a explicar satisfatoriamente de onde vêm as ideias matemáticas: do mundo real ou da dedução pura? No primeiro caso, como pode a matemática ser rigorosa? No segundo, como pode descrever a realidade? O Nobel da física Eugene Wigner (1902-1995) debruçou-se sobre essas questões no famoso ensaio “A efetividade nada razoável da matemática nas ciências naturais”, de 1960. As respostas intrigam os pensadores até os nossos dias.

 

 

 

Os matemáticos que ajudaram Einstein e sem os quais a Teoria da Relatividade não funcionaria.

Os matemáticos que ajudaram Einstein e sem os quais a Teoria da Relatividade não funcionaria.

     As ideias de matemáticos do século 19 deram a Einstein o que ele precisava para desenvolver a Teoria da Relatividade

Os matemáticos que ajudaram Einstein e sem os quais a Teoria da Relatividade não funcionaria.

As ideias de matemáticos do século 19 deram a Einstein o que ele precisava para desenvolver a Teoria da Relatividade

Sem as contribuições de János Bolyai, Nikolay Lobachevski e Bernhard Riemann, que descreveram o espaço curvo e as múltiplas dimensões, Albert Einstein teria enfrentado muitos obstáculos

O físico alemão Albert Einstein (1879-1955) é um gênio famoso. Sua imagem nos é familiar. Sua Teoria da Relatividade é célebre. Mas, sem as ideias de três matemáticos do século 19, essa que é a principal teoria de Einstein simplesmente não funcionaria.

A matemática é a chave para entender o universo físico. Como disse o filósofo italiano Galileu Galilei certa vez, sem o farol criado por essa ciência, estaríamos dando voltas em um labirinto escuro.

Matemáticos pioneiros deram a Einstein um mapa para navegar pelo labirinto mais escuro de todos: o tecido do Universo. János Bolyai, Nikolái Lobachevski e Bernhard Riemann criaram novas geometrias que nos levaram a mundos estranhos e flexíveis.

“Einstein era um bom matemático intuitivo e teve um pouco de problema com essas ideias, mas sabia o que queria. Quando viu o que Riemann havia feito, soube que era isso”, disse o físico teórico Roger Penrose à BBC.

Teorias de Euclides em xeque

Os matemáticos que ajudaram Einstein e sem os quais a Teoria da Relatividade não funcionaria.

Os matemáticos que ajudaram Einstein e sem os quais a Teoria da Relatividade não funcionaria.

Durante 2.000 anos, os axiomas consagrados no grande trabalho de geometria “Os elementos”, de Euclides, foram aceitos comoverdades matemáticas absolutas e inquestionáveis.

A geometria de Euclides nos ajudou a navegar pelo mundo, construir cidades e nações, dando ao ser humano o controle sobre seu entorno.

Mas, na Europa, em meados do século 19, surgiu uma crescente inquietação em relação a algumas ideias de Euclides. Os matemáticos começaram a questionar se poderia haver outro tipo de geometria que ele não havia descrito, geometrias nas quais os axiomas de Euclides podiam ser falsos.

É difícil dizer o quão radical era essa sugestão. Tanto que um dos primeiros matemáticos a contemplar essa ideia, o alemão Carl Frederick Gauss, relutava em falar sobre o tema, apesar de ser considerado, neste momento, um Deus no mundo matemático.

Tinha uma reputação impecável.

A geometria de Euclides nos ajudou a navegar pelo mundo, a construir cidades e nações.

Os matemáticos que ajudaram Einstein e sem os quais a Teoria da Relatividade não funcionaria.

Poderia ter dito qualquer coisa que a maioria dos matemáticos teria acreditado, mas se manteve em silêncio: não compartilhou com ninguém sua suspeita de que o espaço pudesse ser disforme.

‘Descobertas radicais’

Enquanto isso, na Hungria, Farkas Bolyai, outro matemático, também contemplava cenários em que a geometria de Euclides poderia ser falsa.

Bolyai havia estudado com Gauss na Universidade de Göttingen, na Alemanha, e voltado para sua casa na Transilvânia, na Romênia, onde havia passado anos lutando sem sucesso com a possibilidade de novas geometrias. Esse esforço o havia quase destruído.

“Viajei para além de todos os recifes desse infernal Mar Morto e sempre voltei com os mastros e velas danificados. Arrisquei sem pensar toda minha vida e felicidade.”

János Bolyai descobriu o que chamou de ‘mundos imaginários’

Os matemáticos que ajudaram Einstein e sem os quais a Teoria da Relatividade não funcionaria.

János Bolyai descobriu o que chamou de ‘mundos imaginários’.

Em 1823, recebeu uma carta do filho, também matemático, que estava com seu batalhão do Exército em Timisoara.

“Meu querido pai, tenho tantas coisas sobre as quais te escrever a respeito de minhas novas descobertas, que não posso fazer outra coisa que escrever essa carta, sem esperar sua resposta à minha carta anterior, e talvez não deveria fazê-lo, mas encontrei coisas lindas, que até a mim me surpreenderam, e seria uma pena perdê-las; meu querido pai verá e saberá, não posso dizer mais, apenas que do nada criei um mundo novo e estranho.”

O filho de Farkas Bolyai, János, havia descoberto o que chamou de “mundos imaginários”; mundos matemáticos que não satisfaziam os axiomas de Euclides, que pareciam ser completamente consistentes e sem contradições.

Bolyai escreveu imediatamente para o amigo Gauss contando as emocionantes descobertas que seu filho havia feito. Na sequência, Gauss enviou uma carta a um colega, elogiando o pensamento brilhante do jovem matemático.

“Recentemente, recebi da Hungria um pequeno artigo sobre a geometria não-euclidiana. O escritor é um jovem oficial austríaco, filho de um dos meus primeiros amigos. Considero o jovem geômetra J. Bolyai um gênio de primeira classe.”

Mas, na carta que escreveu a Bolyai, o tom foi bem diferente:

“Se começasse dizendo que não posso elogiar este trabalho, certamente ficaria surpreso por um momento. Mas não posso dizer o contrário. Elogiá-lo seria elogiar a mim mesmo. De fato, todo o conteúdo da obra, o caminho tomado por seu filho, os resultados aos quais se dirige, coincidem quase completamente com as minhas reflexões, que ocuparam parcialmente a minha mente nos últimos 30 ou 35 anos”.

Os matemáticos que ajudaram Einstein e sem os quais a Teoria da Relatividade não funcionaria.

Uma carta de Gauss sobre as ideias de János Bolyai deixou o jovem geômetra desconsolado.

Uma carta de Gauss sobre as ideias de János Bolyai deixou o jovem geômetra desconsolado

O jovem János ficou completamente inconsolável. Seu pai tentou confortá-lo: “Certas coisas têm sua época, quando se encontram em locais diferentes, como a primavera quando as violetas florescem em todas as partes”.

Apesar do incentivo do pai para publicar, János Bolyai não escreveu suas ideias até alguns anos depois. Foi tarde demais.

Ele descobriu pouco depois que o matemático russo Nikolái Lobachevski havia publicado ideias muito similares, dois anos antes dele.

Além das três dimensões

As geometrias radicais de Bolyai e Lobachevski estavam confinadas a nosso universo tridimensional.

Mas foi um aluno de Gauss, na Universidade de Göttingen, que levou essas novas geometrias para uma direção ainda mais exótica.

Bernhard Riemann era um matemático tímido e brilhante, que sofria de problemas de saúde bastante sérios. Um dos seus contemporâneos, Richard Dedekind, escreveu sobre ele:

“Riemann está muito infeliz. Sua vida solitária e seu sofrimento físico o tornaram extremamente hipocondríaco e desconfiado de outras pessoas e de si mesmo. Ele fez as coisas mais estranhas aqui só porque acredita que ninguém pode aguentá-lo”. Em sua solidão, Riemann estava explorando os contornos dos novos mundos que havia construído.

  Pressionado pela universidade, Riemann foi forçado a apresentar suas ideias radicais.

Os matemáticos que ajudaram Einstein e sem os quais a Teoria da Relatividade não funcionaria.

Pressionado pela universidade, Riemann foi forçado a apresentar suas ideias radicais

No verão de 1854, o introvertido Riemann enfrentou um grande obstáculo para poder se tornar professor na Universidade de Göttingen: teve que dar uma palestra pública na Faculdade de Filosofia. O departamento escolheu o tema: “Sobre as hipóteses que se encontram na base da geometria”.

Assim, ele se viu forçado a apresentar no dia 10 de junho as ideias radicais que havia formulado sobre a natureza da geometria. Na plateia, estava, entre outras pessoas, seu professor, Carl Frederick Gauss, campeão de matemática da época.

Ele mostrou aos matemáticos presentes como ver em quatro, cinco, seis ou mais dimensões, inclusive em N dimensões. Descreveu formas que só podiam ser vistas com as mentes dos matemáticos e as fez tão tangíveis para quem as escutava, como os objetos 3D são para a maioria das pessoas.

Se você não é matemático, há um lugar em que você pode experimentar algo próximo da quarta dimensão: o Grande Arco de La Défense, em Paris, criado pelo arquiteto Johan Otto von Spreckleson.

  O Grande Arco de La Défense, em Paris, criado pelo arquiteto Johan Otto von Spreckleson, representa a ideia da quarta dimensão..

O Grande Arco de La Défense, em Paris, criado pelo arquiteto Johan Otto von Spreckleson, representa a ideia da quarta dimensão..

O Grande Arco de La Défense, em Paris, criado pelo arquiteto Johan Otto von Spreckleson, representa a ideia da quarta dimensão

É um cubo de quatro dimensões no coração de uma Paris tridimensional, uma estrutura absolutamente impressionante pela qual poderiam passar as torres da Catedral de Notre Dame.

Mas mais surpreendente ainda é o poder da ideia que representa. Um supercubo no meio da capital francesa, com 16 esquinas, 32 bordas e 24 faces… extraordinário!

O arquiteto abriu para todos nós uma porta para outro mundo. Mas, para compreender realmente a vida além de três dimensões, se faz necessária a revolucionária matemática de Riemann.

Inspiração para Einstein

Cinco décadas após a célebre conferência de 1854, as ideias de Riemann viraram realidade.

Einstein estava tentando contemplar a estrutura do espaço quando se deparou com as teorias curvas do espaço N-dimensional desenvolvidas por Riemann.

“A princípio, ele não gostou. Pensou: ‘Os matemáticos complicam tanto a vida!'”, destaca o físico Roger Penrose.

 Segundo Einstein, os corpos têm um efeito de curvatura na estrutura do espaço-tempo ao seu redor.

Os matemáticos que ajudaram Einstein e sem os quais a Teoria da Relatividade não funcionaria.

Segundo Einstein, os corpos têm um efeito de curvatura na estrutura do espaço-tempo ao seu redor

“Mas ele logo soube que era o prisma certo, e era absolutamente crucial, porque essa geometria quadridimensional se enquadrava nas outras três dimensões, e Einstein se deu conta que poderia generalizá-lo da mesma maneira com que Reimann havia generalizado a geometria euclidiana ao torná-la curva.”

Usando a matemática de Riemann, Einstein promoveu um avanço extraordinário sobre a natureza do Universo: o tempo, ele descobriu, era a quarta dimensão.
A nova geometria de Riemann permitiu unificar espaço e tempo. E as estranhas geometrias curvas pensadas pela primeira vez por Gauss, descritas por Bolyai e Lobachevsky e generalizadas por Riemann, o ajudaram a resolver a relatividade.

Ao medir a distância entre dois pontos no espaço-tempo usando a geometria de Euclides, surgem diversos paradoxos preocupantes. Mas, quando se utiliza as geometrias não euclidianas de Bolyai e Lobachevsky, os paradoxos se dissolvem.

As geometrias destes matemáticos do século 19 foram a chave para a criação da Teoria da Relatividade. Essas ideias traçaram o mapa para navegar na estrutura do espaço e do tempo.

 

‘Nobel da matemática’, Medalha Fields é furtada no Rio logo após premiação

Item de ouro havia sido deixado em uma pasta pelo iraniano de origem curda Caucher Birkar

O iraniano de origem curda Caucher Birkar, 40, teve a sua Medalha Fields, considerada o ‘Nobel da matemática’, furtada nesta quarta (1º) após recebê-la na cerimônia de abertura do Congresso Internacional de Matemáticos (ICM), que ocorre no Rio de Janeiro.

‘Nobel da matemática’, Medalha Fields é furtada no Rio logo após premiação

Segundo a Folha apurou, ele havia colocado a medalha dentro de uma pasta, junto com outros pertences. Enquanto atendia a pedidos de fotos, logo após o término da cerimônia, sua pasta foi furtada.

Nesse momento, a reportagem viu Birkar preocupado, perguntando por sua medalha, que é forjada em ouro maciço e tem cunhada em uma das faces a imagem de Arquimedes.
O item vale aproximadamente R$ 15 mil. Por causa do furto, o matemático não participou da coletiva de imprensa realizada após a entrega do prêmio.

Em nota, a organização do evento lamentou o fato e disse que as imagens registradas no evento estão sendo analisadas.

As câmeras de segurança do local flagraram o momento em que um homem se aproxima da pasta onde estava a medalha quando Birkar estava de costas, e coloca uma mochila em frente à pasta, aparentemente com a intenção de escondê-la. Depois, essa mochila foi encontrada nas arquibancadas com os documentos do matemático.

O matemático é professor na Universidade de Cambridge, na Inglaterra. Ele nasceu em Marivan, no Irã, cidade curda bastante afetada pela guerra Irã-Iraque dos anos 1980, e estudou matemática na Universidade de Teerã antes de ir para o Reino Unido em 2000. Depois de um ano, ele recebeu o status de refugiado, tornou-se um cidadão britânico e começou seu doutorado no país. ​

A principal área de interesse de Birkar é a geometria birracional, campo da geometria algébrica —área que, grosso modo, estuda a interconexão entre geometria e a teoria dos números.

O anúncio dos laureados e a entrega dos prêmios pelo ministro da Educação, Rossieli Soares da Silva, ocorreram durante a cerimônia de abertura do ICM, no início da manhã desta quarta (1º). Trata-se do evento mais importante da matemática, que ocorre pela primeira vez na América Latina, e reúne 2.500 matemáticos de todo o mundo.

A Medalha Fields é um prêmio de características únicas. É entregue de quatro em quatro anos (junto com os congressos internacionais de matemáticos, também quadrienais) para matemáticos de até 40 anos. A cada edição, saem de duas a quatro medalhas para pesquisadores com feitos extraordinários na carreira.

Diferentemente do Nobel, que, via de regra, consagra pesquisadores em fim de carreira, a Fields dá aos seus detentores a possibilidade usufruir por décadas o imenso prestígio de tê-la recebido.

Os vencedores deste ano foram o iraniano de origem curda Caucher Birkar, 40 —vítima do roubo da medalha—, o italiano Alessio Figalli, 34, o alemão Peter Scholze, 30, e o indiano Akshay Venkatesh, 36. Os quatro passam agora a integrar o exclusivíssimo grupo de 56 matemáticos que já receberam a distinção, criada em 1936.

A esse panteão pertence o brasileiro Artur Avila, que em 2014 tornou-se o primeiro latino-americano a conquistar a medalha. Avila hoje divide seu tempo entre a Escola Técnica Federal de Zurique, na Suíça, e o Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada, no Rio), onde fez toda a sua formação.

O mais jovem dos vencedores de 2018, Scholze teve carreira meteórica. Vencedor de três medalhas de ouro e uma prata em olimpíadas internacionais de matemática, ele precisou de apenas dois anos e meio para concluir o curso de graduação e o mestrado.

Começou a ganhar notoriedade no universo de pesquisa matemática aos 22 anos, após simplificar uma prova matemática complexa da teoria dos números, de 288 para 37 páginas. Aos 24 anos, tornou-se professor titular da Universidade de Bonn, na Alemanha, onde permanece até hoje.

Especialista em geometria algébrica aritmética, ele é conhecido por capacidade de enxergar com profundidade a natureza dos fenômenos matemáticos e simplificá-los em apresentações.

Outro trajetória marcada pela precocidade é a do indiano Ashkay Venkatesh. Ele ingressou no bacharelado em matemática e física na Universidade de Western Australia, quando ainda tinha 13 anos.

Aos 20 anos, terminou o doutorado na Universidade de Princeton (EUA) e em pouco tempo se tornou professor no MIT (Massachusetts Institute of Technology), onde ocupou uma prestigiosa posição oferecida a recém-doutores de grande destaque na área de matemática pura, já assumida por pesquisadores famosos, como o americano John Nash (1928-2015).

Desde os 27 anos, é professor da Universidade Stanford e, a partir deste ano, também leciona no Instituto de Estudos Avançados, em Princeton.

Venkatesh se dedica sobretudo à teoria dos números, uma das áreas mais populares da disciplina. Carl Friedrich Gauss (1777-1855), considerado um dos maiores matemáticos da história, disse certa vez que a matemática é a rainha das ciências e a teoria dos números, a rainha das matemáticas.

Ao contrário de Scholze e Venkatesh, Alessio Figalli descobriu mais tarde o interesse pela matemática. Até o ensino médio, o italiano de Nápoles só queria saber de jogar futebol, mas um treinamento para a Olimpíada Internacional de Matemática o despertou para a disciplina.

O pesquisador concluiu seu doutorado em 2007, na École Normale Supérieure de Lyon, na França, sob a orientação de Cédric Villani, premiado com a Medalha Fields em 2010. Atualmente, Figalli é professor da Escola Técnica Federal de Zurique, na Suíça.

Sua especialidade são as equações diferenciais parciais e o cálculo de variações, área clássica da matemática com aplicações diversas na física.

A premiação em dinheiro que acompanha a Medalha Fields é modesto, pelo menos se comparada com a do Nobel, que paga cerca de US$ 1,1 milhão aos premiados. A láurea matemática dá aos seus vencedores 15 mil dólares canadenses (R$ 43 mil).

O vencedor da medalha Fields é escolhido por um comitê secreto formado por 12 matemáticos de renome —somente o nome do presidente do comitê é conhecido—, num processo que dura cerca de dois anos.

O primeiro compromisso dos laureados é no próprio ICM. No decorrer do congresso, cada um deles proferirá uma palestra sobre suas pesquisas.

No total, estão previstas na programação acadêmica cerca de 1.200 palestras, painéis de debates, comunicações e apresentações de pôsteres, num arco que cobre todas as áreas da matemática.

Além do foco acadêmico, o ICM também terá atividades voltadas à popularização da matemática, abertas ao público, como o ciclo de cinco palestras promovido pelo Impa e pelo Instituto Serrapilheira com matemáticos de destaque internacional e divulgadores da disciplina.

Durante o congresso será ainda realizada a cerimônia de premiação dos 576 medalhistas de ouro da maior competição científica do país, a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, competição reúne 18,2 milhões de estudantes de escolas públicas e privadas. ​

https://www1.folha.uol.com.br/ciencia/2018/08/nobel-da-matematica-medalha-fields-e-furtada-no-rio-logo-apos-premiacao.shtml

O mais novo e maior número primo descoberto. E por que ele é importante

O mais novo e maior número primo descoberto. E por que ele é importante

Americano participa de projeto que caça números primos gigantes, úteis na geração de segurança por criptografia, há 14 anos.

Alguns números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347.

Um engenheiro elétrico de 51 anos, morador de uma cidade de 40 mil habitantes no sudeste americano, fez uma descoberta científica marcante. Jonathan Pace passou os últimos 14 anos rodando um software em seu computador com um único objetivo: descobrir o maior número primo já catalogado por matemáticos. No dia seguinte ao Natal de 2017, ele conseguiu. Graças a Pace, sabe-se agora que o maior número primo conhecido tem mais de 23 milhões de dígitos (ou mais precisamente 23.249.425) – o antecessor foi descoberto em janeiro de 2016 e tinha 910 mil a menos que o atual. O número inteiro pode ser baixado (por meio desse arquivo de 11 MB), mas já adianto que ele começa assim: “4673331833”; e termina assim: “9762179071”. Por definição, conhecida das aulas mais básicas de matemática, número primo é todo número inteiro (maior que um) divisível apenas por um ou por ele mesmo. Sendo assim, o início da lista de primos vai dessa forma: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59 etc. Números primos causam fascínio e intrigam matemáticos há milênios. Essas distintas espécies da matemática são chamadas de “átomos da aritmética”, dada a descoberta de que todo número natural (inteiro e não negativo) existente, exceto o 1, pode ser escrito igualmente de uma forma única por meio da multiplicação de números primos. Assim, o número 210 também poderia apresentado como “2 x 3 x 5 x 7”. O autor dessa descoberta (que resultou no chamado Teorema Fundamental da Aritmética) é bem mais antigo e conhecido que o americano Jonathan Pace. Trata-se do grego Euclides, nascido no século 3 antes de Cristo. Ele também é o responsável pela atual corrida de matemáticos e demais entusiastas pela busca do maior número primo. Isso porque foi Euclides que, através de um teorema que leva seu nome, concluiu que números primos são infinitos.

Mãozinha computacional

Até o século 19, o maior número primo conhecido tinha singelos 39 dígitos. No século seguinte, a ingrata tarefa de fazer contas e verificações com papel e caneta foi passada para computadores, o que acelerou o ritmo de descobertas. Ainda assim, a quantidade de dígitos só chegou à casa do milhão em 1999, quando o maior número passou a ter pouco mais de 2 milhões. Munido de seu computador, Jonathan Pace se tornou um voluntário de um projeto criado em 1996, denominado Gimps (sigla em inglês que se traduz em algo como Grande Busca na Internet por Primos Mersenne). A iniciativa dispõe de um software desenvolvido especialmente para essa tarefa. Além dele, tudo o que um caçador de números primos precisa é de um computador com um bom processador e paciência. A fórmula parece eficiente. Os últimos 16 maiores números primos descobertos foram de voluntários da Gimps.

Utilidade e premiações

Por seu caráter de unicidade, números primos possuem diversas aplicações, mas a mais conhecida é na criptografia. É ela que garante a proteção de transações financeiras ou de uma simples troca de mensagens no Whatsapp. Seguindo esse exemplo, após a mensagem ser enviada, seu conteúdo é encriptado, ou seja, ele é transfigurado seguindo uma lógica específica que o torna irreconhecível para alguém que porventura intercepte a mensagem no caminho. Ao chegar ao destinatário correto, a mensagem é então decodificada ou decriptada seguindo as mesmas regras anteriores, tornando-a legível novamente. Compras on-line, por exemplo, são comumente protegidas pelo famoso algoritmo de criptografia RSA. Explicando de forma simples, o algoritmo parte da multiplicação de dois números primos para gerar “chaves”, uma pública e uma privada (conhecida somente por uma das partes, como a operadora do cartão de crédito, no caso). Decodificar algoritmos complexos como o RSA não é uma tarefa exatamente impossível, mas tecnicamente exige muito poder de processamento e tempo. Muito tempo. Em um artigo de 2013 sobre o algoritmo, a revista americana Slate cita pesquisadores que levaram dois anos para fatorizar (quebrar um número em partes que o formam por meio de uma multiplicação) uma chave RSA de 232 dígitos. Daí a importância de grandes números primos. Quanto maior ele for, mais complexa será a criptografia, mais difícil será quebrá-la, e mais seguro será o sistema. “Quando finalmente chegarmos a ter computadores quânticos, apesar do tempo que demorar para isso, eles serão capazes de quebrar a criptografia atual em milissegundos”, disse Pace à rádio americana NPR. “Então haverá necessidade de números primos extremamente grandes, e eu gostaria de ao menos deixar como legado uma contribuição com isso para a sociedade.”

US$ 250 mil por 1 bilhão de dígitos

A mais conhecida premiação internacional para caçadores de grandes números primos é a oferecida pela organização americana EFF (Electronic Frontier Foundation), que defende direitos como a liberdade de expressão no contexto digital. Prêmios em dinheiro de US$ 50 mil e US$ 100 mil já foram entregues pela organização aos descobridores de números primos de, respectivamente, pelo menos 1 milhão e 10 milhões de dígitos. Há atualmente duas premiações restantes: US$ 150 mil para quem encontrar um número primo com mais de 100 milhões de dígitos, e US$ 250 mil para quem chegar em um primo de 1 bilhão de dígitos.

Prova matemática de que o universo teve um começo

Em um novo estudo, cosmólogos usaram as propriedades matemáticas da eternidade para mostrar que, apesar do universo poder durar para sempre, ele deve ter tido um começo.

O Big Bang tornou-se parte da cultura popular desde que a expressão foi cunhada pelo físico Fred Hoyle, nos anos 1940, e representaria o nascimento de tudo.

Prova matemática de que o universo teve um começo

Em um novo estudo, cosmólogos usaram as propriedades matemáticas da eternidade para mostrar que, apesar do universo poder durar para sempre, ele deve ter tido um começo.

No entanto, o próprio Hoyle preferia muito mais um modelo diferente do cosmos: um universo de estado estacionário, sem começo nem fim, que se estende infinitamente para o passado e para o futuro.

Essa ideia, entretanto, nunca vingou. Mas nos últimos anos, os cosmólogos começaram a estudar uma série de novas ideias com propriedades semelhantes. Curiosamente, essas ideias não entram necessariamente em conflito com a noção de um Big Bang.

Por exemplo, uma ideia é que o universo é cíclico, com big bangs seguidos de “big crunches” (crises) seguido de big bangs em um ciclo infinito.

Essas teorias cosmológicas modernas sugerem que a evidência observacional de um universo em expansão (como o nosso) é consistente com um cosmo sem começo nem fim. Mas não é bem assim.

Audrey Mithani e Alexander Vilenkin, da Universidade Tufts em Massachusetts, EUA, dizem que todos os modelos propostos são matematicamente incompatíveis com um passado eterno.

A análise dos pesquisadores sugere que estes três modelos do universo devem ter tido um começo.

Seu argumento centra-se sobre as propriedades matemáticas da eternidade – um universo sem começo e sem fim. Tal universo deve conter trajetórias que se estendem infinitamente no passado.

No entanto, Mithani e Vilenkin lembram que este tipo de trajetória do passado não pode ser infinita se for parte de um universo que se expande de uma maneira específica.

Universos cíclicos e universos de inflação eterna se expandem dessa forma específica. Então, esses tipos de universo não podem ser eternos no passado, e devem, portanto, ter tido um começo.

“Embora a expansão possa ser eterna no futuro, não pode ser estendida indefinidamente para o passado”, dizem eles.

Esses modelos podem parecer estáveis do ponto de vista clássico, mas são instáveis do ponto de vista da mecânica quântica. A conclusão é inevitável. “Nenhum desses cenários pode realmente ser eterno no passado”, diz Mithani e Vilenkin.

Como a evidência observacional é que o nosso universo está se expandindo, então ele também deve ter nascido em algum ponto no passado. Não adianta fugir dele… Voltamos para o Big Bang.

“A questão é mais simples do que parece!
Mas temos de deixar de pensar apenas em termos de física e matemática e nos lembrsrmos um pouco do pensamento dos primeiros filósofos (pré-sócraticos), como Zenão, de Eléia, segundo o qual toda trajetória precisa ter um início. Ele explicava que é impossível o caminho precedente estender-se ilimitadamente porque senão jamais chegaríamos ao ponto atual, em que nos encontramos. Resumindo: tudo ten de ter un começo, é a lógica!”

O brasileiro que descobriu como o Universo pode acabar

O matemático brasileiro Marcelo Disconzi havia encerrado um seminário na Universidade de Vanderbilt, no Tennessee (EUA), quando foi abordado por dois professores de Física da instituição.

Muitos cientistas tentam entender criação do Universo, mas alguns, como Marcelo Disconzi, buscam respostas para outra pergunta - como ele irá acabar

Muitos cientistas tentam entender criação do Universo, mas alguns, como Marcelo Disconzi, buscam respostas para outra pergunta – como ele irá acabar

Thomas Kephart e Robert Scherrer elogiaram o trabalho apresentado – a solução parcial de uma antiga equação -, mas a dupla tinha em mente um novo propósito para as teorias do brasileiro.

“Você já pensou em aplicar isso à cosmologia (estudo da origem e estrutura do Universo)?”, questionaram.

A pergunta pegou Disconzi de surpresa. A apresentação, realizada em abril de 2014, jogava luz em um problema criado nos anos 1950 por Andre Lichnerowicz (1915-1998), um famoso matemático francês. Trazia uma solução, uma lógica, e só.

O brasileiro que descobriu como o Universo pode acabar

O brasileiro que descobriu como o Universo pode acabar

A equação de Lichnerowicz havia sido criada para tentar descrever o comportamento de fluidos viscosos viajando a velocidades relativísticas – comparáveis à velocidade da luz.

Quando encontrou a solução, Disconzi não pensou num efeito prático. Kephart e Scherrer propuseram uma questão: será que a viscosidade poderia impactar o Universo de alguma forma?

“Achei a ideia interessante, e passamos a nos encontrar com regularidade”, conta o brasileiro. Nas primeiras reuniões, ele explicou os detalhes da solução. Depois, o trio aplicou a equação a alguns cenários. O resultado veio no ano seguinte, num estudo que rodou o mundo.

A novidade trouxe à tona a possibilidade natural do Big Rip – ou “grande ruptura” -, uma das principais teorias sobre o fim do mundo.

Trata-se de um Big Bang – teoria que aponta que o Universo começou com uma grande explosão – ao contrário.

A ideia propõe que, daqui a exatos 22,8 bilhões de anos, o Universo estará tão acelerado e disperso que os átomos que formam planetas e galáxias começarão a se desintegrar.

A teoria do Big Rip surgiu em 2003, mas todas as tentativas de determinar quando o Universo seria rasgado eram inconsistentes.

Cientistas que se aventuravam a estudar a propagação de fluidos viscosos, ou de energia escura (forma de energia que acelera a expansão do Universo), chegavam a um ponto em que, para que o rasgo acontecesse, essas matérias precisariam viajar a uma velocidade superior a da luz.

Só que nada viaja mais rápido do que a velocidade da luz.

Thomas Kephart e Robert Scherrer sugeriram a aplicação dos estudos de Disconzi e assinam pesquisa juntamente com brasileiro

Thomas Kephart e Robert Scherrer sugeriram a aplicação dos estudos de Disconzi e assinam pesquisa juntamente com brasileiro

Faltava algo mais consistente para corroborar a teoria. O estudo de Disconzi, publicado originalmente na revista Physical Review D, sugeriu um modo natural, e verossímil, desse fenômeno.

“O que era uma ideia puramente teórica agora é muito mais provável que corresponda à realidade física”, explica Kephart, que pesquisou o tema com o brasileiro.

Paixão por equações

Disconzi, de 37 anos, é um sujeito afável de estatura baixa, cabeça raspada e olhos cor de mel. Casou-se com a porto-riquenha Alexandra Valdés, de 35 anos, uma professora de Ciências e Biologia. Os dois moram em Nashville (EUA), cidade onde, desde 2014, ele ocupa o cargo de professor assistente de Matemática da Universidade de Vanderblit.

O professor nasceu em Porto Alegre, mas ainda criança foi morar com a família em Montenegro, no interior do Rio Grande do Sul. Voltou à capital gaúcha em 1998 para ingressar na Faculdade de Filosofia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS).

“Sempre gostei de questões profundas, que envolvessem pensamento crítico”, relembra. A escolha, porém, não lhe agradou. No semestre seguinte, Disconzi pediu transferência para o curso de Física.

A faculdade despertou nele uma paixão por pensamentos abstratos, cálculos e equações. Quando se formou, aproveitou para emendar dois mestrados na UFRGS: um em Física e outro em Matemática, ambos concluídos em 2005.

Disconzi em ação - trabalho, diz ele, visa construir argumentações lógicas para equações, tendo uma 'pergunta perfeita' como ponto de partida

Disconzi em ação – trabalho, diz ele, visa construir argumentações lógicas para equações, tendo uma ‘pergunta perfeita’ como ponto de partida

Ao retirar os títulos, Disconzi percebeu que se considerava mais matemático do que físico.

Ele já estava com o doutorado engatilhado na Universidade da Pensilvânia quando conheceu Dennis Sullivan, professor do Institute for Mathematical Sciences, centro de excelência em pesquisa matemática da Universidade de Stony Brook, em Nova York. De lá, saíram três medalhistas do Fields, popularmente considerado o “Nobel da Matemática”.

“Ele (Sullivan) me contou sobre a tradição de Stony Brook, especialmente em equações diferenciais parciais, área que estudo. Daí topei trocar de instituição”, sintetiza Disconzi. Após virar PhD, ele conseguiu lugar no pós-doutorado em Vanderbilt e, posteriormente, uma vaga como professor assistente.

Sempre vestido com jeans e camisa, ele chega à faculdade por volta de 7h30. A cafeteira é a primeira coisa que liga quando entra em sua sala – às vezes até mesmo antes das lâmpadas.

Com 14 metros quadrados, o ambiente é retangular, com paredes cor de creme, quadro negro, mesa e uma estante em L com cerca de 400 livros. Também há computador, cadeiras e uma confortável poltrona ocre. Tudo é milimetricamente organizado e limpo.

Como as aulas só ocorrem no primeiro horário das segundas, quartas e sextas-feiras, Disconzi passa praticamente o dia todo ali. Revisa lições, atualiza o próprio site, organiza eventos (seminários e congressos) e, claro, faz pesquisa. Várias, por sinal. O Big Rip é apenas a ponta do seu iceberg de seus estudos.

Singularidade matemática

Desde o doutorado, Disconzi se dedica às equações diferenciais parciais. Elas servem para descrever comportamentos (ou processos geométricos) por meio de diferentes taxas de variação física.
Por exemplo: numa previsão meteorológica, é necessário equacionar no mesmo problema diferentes taxas de variação física – pressão atmosférica, velocidade do vento, temperatura, umidade e assim por diante.

Contudo, nem toda a equação desperta interesse ou possui um objetivo claro.

Quando matemáticos falam em resolver uma equação, geralmente querem “provar” que existem soluções, e não que haja uma fórmula específica para tal. Não raramente, os resultados ficam limitados a cenários muito específicos.

O matemático gaúcho com a gata Kaya, batizada em homenagem à matemática russa Sofia Kovalevskaya (1850-1891)

O matemático gaúcho com a gata Kaya, batizada em homenagem à matemática russa Sofia Kovalevskaya (1850-1891)

Imagine o seguinte: os cientistas encontram evidências de que existiu vida em Marte. A descoberta seria o equivalente a provar a existência de uma solução – é uma afirmação ampla, geral, que não descreve detalhes do objeto. Referendar o organismo vivo que teria vivido por lá, com descrições particulares – se uni ou pluricelular, aquático ou não, inteligente ou não – seria como escrever a fórmula da solução.

A lógica ocorreu com a teoria da relatividade geral de Albert Einstein, cujas equações foram criadas pelo físico em 1915 sob critérios gerais. Nos anos seguintes, a equação foi solucionada de forma fracionada, por partes, em condições particulares. A união dos resultados em um teorema geral – ou seja, a fórmula da solução – só apareceu na década de 1950.

Na mesma época, o francês Andre Lichnerowicz montou equações diferenciais parciais para descrever fluidos viscosos no contexto da relatividade geral. Foi esse problema que Disconzi solucionou parcialmente, dois anos atrás, e apresentou como um recém-contratado professor assistente da Universidade de Vanderbilt.

“O que descobri pode ser considerado intermediário. Está entre o particular e o geral”, explica.

A fórmula era mais valiosa do que ele imaginava.

Fluidos viscosos

Pensar em um contêiner cheio d’água ajuda a compreender a conexão entre a solução das equações de Lichnerowicz, descoberta por Disconzi, e a cosmologia.

A água é feita de moléculas. Nela, existem regiões com mais matéria (as moléculas) e regiões mais vazias (o espaço entre as moléculas). Do ponto de vista macroscópico, a água não é vista como um agregado de moléculas, mas como um fluido distribuído de forma homogênea (sem espaços entre uma parte e outra).

Do ponto de vista cosmológico, o contêiner representa o Universo e a água, a energia contida nele. As galáxias são as moléculas de água. Assim, em vez de pensar o Universo como um aglomerado de galáxias, os astrônomos passaram a entendê-lo como uma distribuição homogênea de matéria e energia.

“O ponto crucial é que essa distribuição se comporta como se fosse um fluido enchendo o Universo”, explica Disconzi. “Isso nos dá a certeza de que o Universo está em expansão – e de forma acelerada.”

Essa expansão, segundo ele, tende a ficar cada vez mais veloz com o passar do tempo, em virtude da energia emitida por corpos celestes – que aumentam, assim, a viscosidade do Universo.

A combinação de distribuição de energia e aumento da viscosidade produzirá uma pressão negativa. Na relatividade geral, o efeito de uma pressão negativa é gerar uma força que se opõe à força gravitacional. Dessa forma, as galáxias tendem a se separar, e os planetas ficarão mais e mais distantes uns dos outros.

No final, projetado para daqui a 22,8 bilhões de anos, tudo será rasgado em pedaços.

“Esse comportamento incomum é o Big Rip, produzido por uma taxa de expansão infinita em um tempo finito”, diz Robert Scherrer, coautor do estudo.

Ainda há muito a responder sobre a tese – um novo estudo do trio já está em análise para publicação em uma revista científica. Pesquisadores de uma universidade italiana também estão debruçados sobre o objeto desde a primeira descoberta.

Futuro em Vanderbilt

Quando não lê na escrivaninha ou rabisca o quadro, é na poltrona ao lado da estante que Disconzi desenvolve seus estudos.

“As pessoas tendem a achar que meu trabalho, por ser um matemático, é só fazer cálculos”, ele diz, demonstrando um leve ressentimento.

“Na verdade, meu trabalho é construir argumentações lógicas para as equações, tendo uma pergunta perfeita como ponto de partida. ‘Sobre quais hipóteses a equação pode ter solução?'”, ilustra.

Disconzi visita pouco o Brasil. Em média, vai a cada dois anos – embora já tenham se completado três anos desde a última vez em que pôs os pés no país. Geralmente a incursão começa pelo Rio de Janeiro, onde mora uma irmã. Depois, vai a Porto Alegre e a Montenegro para visitar o restante da família.

No Tennessee, o professor de Vanderbilt mora com a esposa e uma gata, Kaya – diminutivo que homenageia a russa Sofia Kovalevskaya, uma das primeiras matemáticas de renome, falecida em 1891.

Em casa, Disconzi mantém alguns hábitos típicos dos gaúchos. Toma chimarrão com frequência, com erva mate comprada na internet. Churrasco? Só em restaurante brasileiro. “Em casa faço o americano”, ri, reconhecendo em seguida que assar hambúrguer na grelha está longe de um churrasco legítimo.

Para o futuro, Disconzi formula maneiras de escrever um livro em parceria com outros autores – David Sullivan, o professor de Stony Brook, é um deles. “Não existe um bom livro introdutório sobre equações diferenciais parciais. Tudo o que há foi escrito para especialistas, e os alunos ficam perdidos”, justifica.

A obra só virá caso seja admitido como professor titular, o que pode ocorrer em até cinco anos. Se efetivado, também gostaria de propor um programa de diversidade no Departamento de Matemática, semelhante ao que existe no de Física.

“Infelizmente, negros, latinos e mulheres ainda encontram muita desvantagem no meio educacional”, lamenta. Ele é único latino entre os 32 professores de Matemática em Vanderbilt.

O desfecho do mundo, afirma ele, seguirá em seu horizonte de pesquisas. “O nosso estudo sobre o Big Rip mostra o quanto ainda falta a gente entender sobre o Universo”, suspira. “Vamos seguir investigando.”

O prazo final, assim como o de todo o Universo, deve expirar em 22,8 bilhões de anos.