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Seno, cosseno e tangente são razões entre dois números, onde esses números representam as medidas dos lados de um triângulo retângulo.

“Seno, cosseno e tangente são termos utilizados para descrever as razões trigonométricas. A trigonometria desempenha um papel crucial na resolução de problemas que envolvem distâncias e medidas. Para compreender essa ferramenta matemática, é fundamental começar pelo estudo do triângulo retângulo.

As razões trigonométricas são essenciais, pois estabelecem relações entre os lados de um triângulo retângulo e um dos seus ângulos agudos, conectando essas relações com números reais.”

“Características do triângulo retângulo: O triângulo retângulo é caracterizado por um ângulo de 90° (ângulo reto), enquanto os outros ângulos são agudos. A hipotenusa é o lado mais longo, oposto ao ângulo reto, enquanto os catetos são os lados que formam o ângulo reto.”

“No triângulo acima, os lados que medem c e b são os catetos, enquanto o lado que mede a é a hipotenusa. O teorema de Pitágoras,

“a² = b² + c² , é válido em todo triângulo retângulo.”

“Seno: Antes de definir a fórmula para o seno de um ângulo, é importante entender o conceito por trás dele. Imagine uma rampa, onde podemos determinar a razão entre a altura e o comprimento da rampa. Essa razão é chamada de seno do ângulo a.”

“Cosseno: De forma semelhante ao seno, o cosseno é definido em uma rampa como a razão entre o afastamento em relação ao solo e o comprimento da rampa.”

“Tangente: Assim como o seno e o cosseno, a tangente é definida em uma rampa como a razão entre a altura e o afastamento.”

“A tangente fornece o índice de subida.”

“Relação entre seno, cosseno e tangente: De maneira geral, podemos definir o seno, cosseno e tangente em qualquer triângulo retângulo, utilizando os conceitos apresentados anteriormente.”

“Tomando o ângulo a como referência, temos:

“Tomando primeiramente o ângulo a como referencial, temos:
sen a =   Cateto oposto = c
—————– —
                 Hipotenusa         a

cos a =   Cateto adjacente = b
——————- —
Hipotenusa a

tg a =   Cateto oposto       =     c
—————— —
Cateto adjacente    b

Tomando agora o ângulo ß como referencial, temos:

sen ß =   Cateto oposto = b
—————— —
Hipotenusa          a

cos ß =   Cateto adjacente = c
——————- —
Hipotenusa    a

tg ß =   Cateto oposto       = b
——————– —
  Cateto adjacente c

“Tabelas trigonométricas
“Existem três valores de ângulos que são amplamente utilizados. Os demais valores podem ser encontrados em tabelas trigonométricas ou nos enunciados dos exercícios, não sendo necessário memorizá-los.”
Existem três valores de ângulos que devemos saber. São eles:”

Ângulo (°)	seno	cosseno	tangente	Ângulo (°)	seno	cosseno	tangente
1	0,017452	0,999848	0,017455	46	0,71934	0,694658	1,03553
2	0,034899	0,999391	0,034921	47	0,731354	0,681998	1,072369
3	0,052336	0,99863	0,052408	48	0,743145	0,669131	1,110613
4	0,069756	0,997564	0,069927	49	0,75471	0,656059	1,150368
5	0,087156	0,996195	0,087489	50	0,766044	0,642788	1,191754
6	0,104528	0,994522	0,105104	51	0,777146	0,62932	1,234897
7	0,121869	0,992546	0,122785	52	0,788011	0,615661	1,279942
8	0,139173	0,990268	0,140541	53	0,798636	0,601815	1,327045
9	0,156434	0,987688	0,158384	54	0,809017	0,587785	1,376382
10	0,173648	0,984808	0,176327	55	0,819152	0,573576	1,428148
11	0,190809	0,981627	0,19438	56	0,829038	0,559193	1,482561
12	0,207912	0,978148	0,212557	57	0,838671	0,544639	1,539865
13	0,224951	0,97437	0,230868	58	0,848048	0,529919	1,600335
14	0,241922	0,970296	0,249328	59	0,857167	0,515038	1,664279
15	0,258819	0,965926	0,267949	60	0,866025	0,5	1,732051
16	0,275637	0,961262	0,286745	61	0,87462	0,48481	1,804048
17	0,292372	0,956305	0,305731	62	0,882948	0,469472	1,880726
18	0,309017	0,951057	0,32492	63	0,891007	0,45399	1,962611
19	0,325568	0,945519	0,344328	64	0,898794	0,438371	2,050304
20	0,34202	0,939693	0,36397	65	0,906308	0,422618	2,144507
21	0,358368	0,93358	0,383864	66	0,913545	0,406737	2,246037
22	0,374607	0,927184	0,404026	67	0,920505	0,390731	2,355852
23	0,390731	0,920505	0,424475	68	0,927184	0,374607	2,475087
24	0,406737	0,913545	0,445229	69	0,93358	0,358368	2,605089
25	0,422618	0,906308	0,466308	70	0,939693	0,34202	2,747477
26	0,438371	0,898794	0,487733	71	0,945519	0,325568	2,904211
27	0,45399	0,891007	0,509525	72	0,951057	0,309017	3,077684
28	0,469472	0,882948	0,531709	73	0,956305	0,292372	3,270853
29	0,48481	0,87462	0,554309	74	0,961262	0,275637	3,487414
30	0,5	0,866025	0,57735	75	0,965926	0,258819	3,732051
31	0,515038	0,857167	0,600861	76	0,970296	0,241922	4,010781
32	0,529919	0,848048	0,624869	77	0,97437	0,224951	4,331476
33	0,544639	0,838671	0,649408	78	0,978148	0,207912	4,70463
34	0,559193	0,829038	0,674509	79	0,981627	0,190809	5,144554
35	0,573576	0,819152	0,700208	80	0,984808	0,173648	5,671282
36	0,587785	0,809017	0,726543	81	0,987688	0,156434	6,313752
37	0,601815	0,798636	0,753554	82	0,990268	0,139173	7,11537
38	0,615661	0,788011	0,781286	83	0,992546	0,121869	8,144346
39	0,62932	0,777146	0,809784	84	0,994522	0,104528	9,514364
40	0,642788	0,766044	0,8391	85	0,996195	0,087156	11,43005
41	0,656059	0,75471	0,869287	86	0,997564	0,069756	14,30067
42	0,669131	0,743145	0,900404	87	0,99863	0,052336	19,08114
43	0,681998	0,731354	0,932515	88	0,999391	0,034899	28,63625
44	0,694658	0,71934	0,965689	89	0,999848	0,017452	57,28996
45	0,707107	0,707107	1	90	1

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